Ariane Carrance (université de Vienne) "Limites d'arbres aléatoires à catastrophes locales"

Résumé : Dans cet exposé, je présenterai un nouveau modèle d'arbres aléatoires qui est une généralisation naturelle des arbres de Bienaymé-Galton-Watson (BGW), et où les morts des individus deviennent spatialement corrélées, via des "catastrophes locales". En particulier, contrairement aux arbres BGW, ce modèle n'a pas la propriété de branchement. Malgré cela, dans un travail en collaboration avec J. Casse et N. Curien, nous prouvons que, dans le cas où les lois qui caractérisent les événements de naissance et de mort ont des moments d'ordre 3 finis, on retrouve la même limite d'échelle que pour les arbres BGW critiques à variance finie, c'est-à-dire la forêt brownienne.