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Partant des travaux pionniers de Beilinson et Kapranov, les catégories dérivées des faisceaux cohérents sur les variétés homogènes G/P ont attiré beaucoup d'attention au cours des dernières décennies. Nous commencerons par une introduction à ce domaine, puis nous discuterons des développements plus récents liés aux collections exceptionnelles de Lefschetz, à la cohomologie quantique et à la symétrie miroir homologique.