Nous commençons par décrire les groupes de réflexions et leurs groupes de tresses. Ensuite, nous introduisons la théorie de Garside qui est utilisée pour l'étude des groupes de tresses. Nous développons en particulier une branche de cette théorie qui s'appelle la théorie de Garside d'intervalles. Elle se situe à l'interface de la combinatoire algébrique et la géométrie des groupes. Nous mentionnons aussi des applications qui montrent la richesse de la théorie et nous présentons tout au long de l'exposé certaines de nos contributions.
