Analyse de sensibilité pour l'optimisation bayésienne de boîtes noires coûteuses sous contraintes et sous incertitudes. Analyse de sensibilité d'ensembles aléatoires.

par M. Noé Fellmann

jeudi 12 déc. 2024, 14:00 → 16:00 Europe/Paris

Centrale Lyon - Bâtiment W1 - Amphi 203

Composition du jury :

• Sébastien Da Veiga, Associate Professor, CREST-ENSAI, Rapporteur
• Luc Pronzato, Directeur de recherche, Université Côte d'Azur, Rapporteur
• Agnès Lagnoux, Maîtresse de conférences, Université Toulouse Jean Jaurès, Examinatrice
• Sébastien Le Digabel, Professeur, Polytechnique Montréal, Examinateur
• Guillaume Perrin, Directeur de recherche, Université Gustave Eiffel, Examinateur
• Clémentine Prieur, Professeure, Université Grenoble-Alpes, Examinatrice
• Céline Helbert, Maîtresse de conférences, Centrale Lyon, Directrice de thèse
• Christophette Blanchet, Maîtresse de conférences, Centrale Lyon, Co-directrice de thèse
• Delphine Sinoquet, Ingénieure docteure, IFP Énergies Nouvelles Rueil, Encadrante de thèse
• Adrien Spagnol, Ingénieur docteur, IFP Énergies Nouvelles Solaize, Encadrant de thèse

 

 

 

Résumé de la thèse :

Cette thèse explore l'utilisation d'outils d'Analyse de Sensibilité (AS) dans le cadre de l'optimisation bayésienne contrainte de boîtes noires coûteuses, en présence d'incertitudes. Ces entrées incertaines complexifient grandement l'optimisation et la rendent propice à des simplifications. Des approches d'AS permettent alors de quantifier l'influence des variables incertaines et de réduire la dimension du problème. L'impact des entrées incertaines est mesuré par une AS des ensembles d'excursion du problème d'optimisation. Pour ce faire, trois approches distinctes d'AS pour des sorties ensemblistes sont développées. La première repose sur des méthodes à noyaux et adapte en particulier le HSIC en introduisant un noyau sur des ensembles. La deuxième propose des indices « à la Sobol », reposant sur des concepts issus de la théorie des ensembles aléatoires. La troisième approche utilise des indices dits universels, conçus pour s'adapter à tout type d'espace de sortie. Ces trois méthodes permettent non seulement de quantifier l'impact des entrées incertaines sur les ensembles d'excursion, mais ouvrent également le champ de l'AS aux modèles ensemblistes. Des étapes d'AS sont ensuite intégrées à un algorithme d'optimisation bayésienne robuste appelé EFISUR. Ces étapes permettent de sélectionner les entrées les plus influentes et ainsi de réduire la dimension à différentes étapes de l'algorithme. Cela entraîne une réduction significative du coût de calcul, rendant l'algorithme plus adapté à la grande dimension.