Cet exposé se centrera sur les actions de groupe sur des espaces $L^1$. J’expliquerai comment, en étudiant l’espace Lipschitz libre d’un quasi-arbre, on peut obtenir des actions affines uniformément Lipschitz sur $L^1$ avec croissance linéaire des cocycles pour les groupes avec la propriété (QT) de Bestvina, Bromberg et Fujiwara.
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