Frédéric Chapoton: Sur une combinatoire associée à chaque arbre d'ensembles

par Frédéric Chapoton (CNRS et Université de Strasbourg)

jeudi 5 déc. 2024, 15:00 → 16:00 Europe/Paris

Yvette Cauchois (IHP)

À chaque arbre enraciné fini dont les sommets sont décorés par des ensembles, on associe un polytope et le poset de ses points entiers. Un cas particulier donne un poset de cardinal Catalan qui semble avoir des relations étranges avec les treillis de Tamari et les partitions non-croisées. En particulier, les séries génératrices des nombres de Möbius sont reliés par une involution relativement mystérieuse. Pour les arbres d'ensembles de forme linéaire, on conjecture une symétrie inattendue entre polynôme d'Ehrhart et polynômes Zêta.