La transformée de Hilbert classique consiste à tronquer une série de Fourier en ne gardant
que les puissances positives. Je présenterais un lien qui m'a surpris entre des questions d'analyse
harmonique (transformées de Hilbert et généralisation à des groupes de Lie généraux) et la
dynamique d'actions unidimensionnelles. Au coeur de la preuve se trouve un lemme de géométrie
différentielle que je sais prouver mais que je ne comprends pas. Mon espoir est que, en cette
période de fête des lumières, le public savant du séminaire saura m'éclairer.
Tiré d'un travail en commun avec Javier Parcet et Eduardo Tablate.
