Le jury est composé de :
- M. Matthieu Alfaro, Université de Rouen , Rapporteur
- M. Laurent Desvillettes, Université Paris Cité, Rapporteur
- M. Jimmy Garnier, CNRS
- Mme Florence Hubert, Université Aix Marseille
- M. Thomas Lepoutre, INRIA, Directeur de thèse
- Mme Marie Manceau, CNRS
- Mme Marielle Simon, Université Claude Bernard Lyon 1
Résumé : Cette thèse explore la modélisation de phénomènes de propagation et d'émergence de motifs dans l'espace:
- Une partie importante de ma thèse se concentre sur l'émergence des plumes d'oiseaux lors de l'ovogenèse. Au cours de celle-ci, les follicules plumeux émergent généralement rangée par rangée, suivant une vague médio-latérale, à travers un processus de développement en deux étapes: d'abord, une densification du derme le rendant compétent, suivie de l'émergence d'agrégats de cellules menant à la formation des futures plumes. En utilisant un modèle de réaction-diffusion-taxis nous proposons, à l'aide d'une analyse linéaire et faiblement non linéaire, des formules explicites des vitesses associées à ces deux étapes. Grâce à une étude numérique de l'interaction entre ces deux étapes, nous proposons une formule de la vitesse d'émergence des plumes lors de la morphogenèse aviaire.
- Cette thèse se focalise également sur l'invasion de la bactérie prédatrice Myxococcus xanthus. Les bactéries M. xanthus sont capables de former des agrégats ayant des propriétés différentes des bactéries isolées. Notamment, elles possèdent deux systèmes de motilité complètement différents: la motilité aventureuse (A) pour les bactéries isolées et la motilité sociale (S) pour les bactéries dans les agrégats. Cette différence entraîne des variations significatives de la vitesse individuelle et le type de mouvement effectué. Pour modéliser l'invasion collective de cette bactérie, nous proposons et étudions plusieurs modèles: par exemple un modèle proie-prédateur, un modèle de réaction-diffusion et un modèle cinétique non linéaire avec une structure en taille. L'étude numérique et théorique des solutions d'onde progressive permet de déterminer les facteurs influençant la vitesse de prédation. Notamment, notre dernier modèle suggère que l'interaction entre les motilités A et S est synergique.
