Conjecture de la négativité bornée

par Xavier Roulleau

vendredi 17 juin 2016, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

Salle 112 (ICJ)

La conjecture de la négativité bornée a été formulée par l'école italienne dès le début de la théorie des surfaces algébriques. Elle prévoit que pour une surface projective complexe lisse X, il existe une constante b telle que pour toute courbe C (réduite) sur X, l'auto-intersection de C vérifie C^2 >b. Même si on sait que cette conjecture est vérifiée par une surface donnée (par exemple le plan), on ne sait en général rien dire pour un éclatement (multiple) de cette surface. Les constantes de Harbourne ont été récemment introduites pour aborder cette question. Dans cet exposé, nous ferons le point des connaissances actuelles sur cette conjecture et présenterons nos résultats sur les surfaces abéliennes contenant des courbes elliptiques.