Tandis que les lois de la thermodynamique sont en apparence très différentes des lois de la mécanique, le comportement d'un système thermodynamique est régi par le comportement de ses composants microscopiques qui sont soumis aux lois de la mécanique. Cette approche mécanique de la thermodynamique porte le nom de mécanique statistique.
Dans Structure des Systèmes Dynamiques, Jean-Marie Souriau décrit une construction qui, à partir d'une variété Hamiltonienne modélisant un système mécanique, produit une variété différentielle décrivant des états d'équilibre thermodynamique du système mécanique statistique associé. Notamment, la température revêt un caractère géométrique et devient une composante d'un vecteur, la "température généralisée". Nous présenterons cette construction encore méconnue et l'illustrerons avec des exemples issus de la géométrie et de la physique.
