J'expliquerai, à l'aide d'objets concrets comme les pavages, ce que sont les représentations de groupes de surfaces. Je montrerai ensuite divers exemples, tenterai de motiver l'intérêt pour la notion et l'idée qu'il s'agit principalement d'objets dynamiques, et donnerai quelques résultats. L'exposé sera, j'espère, élémentaire. Une familiarité avec ce qu'est un groupe pourrait aider, mais je vais essayer de faire le tour et de donner une compréhension intuitive.