Bridging visualization and understanding in Geometry and Topology

16 févr. 2026, 02:03 → 20 févr. 2026, 18:00 Europe/Paris

Amphithéâtre Hermite (Institut Henri Poincaré)

Illustration as a Mathematical Research Technique

Workshop 2: Bridging visualization and understanding in Geometry and Topology

February 16 to 20, 2026 - IHP, Paris

Summary

Geometry and topology are two areas of mathematics that are naturally fueled by illustrations. However, as W. Thurston once noted, "mathematicians usually have fewer and poorer figures in their papers and books than in their heads". The aim of this conference is to explore visualization techniques in geometry and topology. What are the challenges of producing rigorous and enlightening illustrations? How can they guide research and sharpen our understanding in this field? etc. In addition to research talks, the conference will provide opportunities for participants to engage in new research collaborations using illustration.

Registration is free but mandatory

Participants should register using the "Registration" link the the left menu. (The registration form is the same for the trimester and for the workshops.)

List of speakers:

• Aurélien Alvarez (ENS Lyon)
• Alexander Bobenko (TU Berlin)
• Arnaud Cheritat (CNRS/Université de Toulouse)
• Claire David (Sorbonne Université)
• Thomas Fernique (CNRS/Université Sorbonne Paris-Nord)
• Sam Fairchild (Technical University of Eindhoven)
• Lou Kauffman (University of Illinois at Chicago)
• Sofia Lambropoulou (National Technical University of Athens)
• Hugo Parlier (Université de Fribourg)
• Érika Roldán (Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences)
• Mélanie Theilliere (Université de Rennes)
• Martin Skrodzki (TU Delft)
• Martin Traizet (Université de Tours)

One of the afternoons will be dedicated to technique sessions. Participants will be spread in small groups to experiment some illustration techniques. Session leaders are

• Alison Martin (Artist)
• Chaim Goodman-Strauss (MoMath)
• Edmund Harriss (University of Arkansas)
• Sylvie Pic (Artist)
• Henry Segerman (Oklahoma State University)
• Laura Taalman (James Madison University)
• Steve Trettel (University of San Francisco)

 

The schedule can be found here

Organising Committee:

• Aarons Abrams (University of Virginia)
• Vincent Borrelli (Université Claude Bernard - Lyon 1)
• Rémi Coulon (CNRS / Université de Dijon)
• Francis Lazarus (CNRS / Université Grenoble Alpes)

lun. 16 février

09:30 Welcome Coffee/Remise des badges

1 Plenary talk

TBA

11:00 Coffee break

2 Plenary talk

TBA

12:30 Lunch break

3 Plenary talk

TBA

15:30 Coffee break

4 Exhibition session

mar. 17 février

5 Plenary talk

TBA

10:30 Coffee break

6 Plenary talk

TBA

12:00 Group Photo

12:10 Lunch break

7 Technique session

Orateur: Steve Trettel

8 Technique session

Orateur: Laura Taalman

9 Technique session

Orateur: Henry Segerman

10 Technique session

Orateur: Edmund Harriss

11 Technique session

Orateur: Chaim Goodman-Strauss

12 Technique session

Orateur: Alison Martin

13 Technique session - Drawing

En élargissant rectilinéairement une bande de Möbius, on peut engendrer une famille de surfaces réglées. Si cette procédure (homéomorphisme) est aisée à formuler, voir complètement et clairement ces surfaces, dans tous leurs détails, l'est beaucoup moins. Leur unilatéralité et le fait qu'elles présentent des auto-recoupements et des points singuliers intriguent et déroutent notre perception. Nous nous livrerons donc dans cet atelier à des essais de visualisation de ces surfaces par les moyens les plus simples du dessin (du papier et des crayons), sans l'aide d'un formalisme algébrique ni d'un outil de modélisation informatique.

Orateur: Sylvie Pic

14 Technique session - Real-time visualization of dynamical systems

Solutions of differential equations can be animated with a particle system in Unity 3D game engine. You can drop a particle on a random position - its initial condition, say (x y z) at t=0 - and watch it move real-time in whichever direction the equations command. With modern graphic cards, you can do it with millions of colored particles at the same time. This is a way to highlight and explore the entire phase space. Parameters can be updated real-time without restarting the simulation, enabling fast and thorough explorations. This approach is not limited to real 3-dimensional PDEs as any number of dynamic variables can be computed each step.

Implementation of the classic Lorenz attractor will be demonstrated and explained from scratch.

Orateur: Alex Andrix

15:15 Coffee break

15 Technique session

Orateur: Alison Martin

16 Technique session

Orateur: Chaim Goodman-Strauss

17 Technique session

Orateur: Edmund Harriss

18 Technique session

Orateur: Henry Segerman

19 Technique session

Orateur: Laura Taalman

20 Technique session

Orateur: Steve Trettel

21 Technique session - Drawing

En élargissant rectilinéairement une bande de Möbius, on peut engendrer une famille de surfaces réglées. Si cette procédure (homéomorphisme) est aisée à formuler, voir complètement et clairement ces surfaces, dans tous leurs détails, l'est beaucoup moins. Leur unilatéralité et le fait qu'elles présentent des auto-recoupements et des points singuliers intriguent et déroutent notre perception. Nous nous livrerons donc dans cet atelier à des essais de visualisation de ces surfaces par les moyens les plus simples du dessin (du papier et des crayons), sans l'aide d'un formalisme algébrique ni d'un outil de modélisation informatique.

Orateur: Sylvie Pic

22 Technique session - Real-time visualization of dynamical systems

Solutions of differential equations can be animated with a particle system in Unity 3D game engine. You can drop a particle on a random position - its initial condition, say (x y z) at t=0 - and watch it move real-time in whichever direction the equations command. With modern graphic cards, you can do it with millions of colored particles at the same time. This is a way to highlight and explore the entire phase space. Parameters can be updated real-time without restarting the simulation, enabling fast and thorough explorations. This approach is not limited to real 3-dimensional PDEs as any number of dynamic variables can be computed each step.

Implementation of the classic Lorenz attractor will be demonstrated and explained from scratch.

Orateur: Alex Andrix

mer. 18 février

23 Plenary talk

TBA

10:30 Coffee break

24 Plenary talk

TBA

25 Plenary talk

TBA

jeu. 19 février

26 Plenary talk

TBA

10:30 Coffee break

27 Plenary talk

TBA

12:00 Lunch break

28 Problem session

15:15 Coffee break

29 Problem session

30 Plenary talk

TBA

ven. 20 février

31 Plenary talk

TBA

10:30 Coffee break

32 Plenary talk

TBA

12:00 Lunch break

33 Video session

15:00 Coffee break

34 Video session