Graphes quantiques et résonances. Un exemple de résonances s’échappant à l’infini.

par Thomas Ourmières-Bonafos (Marseille)

jeudi 16 janv. 2025, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

Salle de Séminaires (Orléans)

Dans cet exposé nous discuterons des résonances pour  un graphe quantique dont sa partie compacte est attachée en un sommet à une arête infinie. Les conditions de transmission à ce sommet dépendent d’un petit paramètre et nous démontrons sous certaines hypothèses sur la géométrie du graphe l’existence d’une famille de résonances dont la partie imaginaire tend vers l’infini.

Ce travail est motivé par une question issue de la physique expérimentale où de telles familles de résonances ont été observées. Je montrerai comment avec des outils mathématiques élémentaires il est possible de montrer l’existence et la localisation de ces résonances.

Il s’agit d’un travail interdisciplinaire en collaboration avec  Maxime Ingremeau, Ulrich Kuhl, Olivier Legrand, Junjie Lu (Univ. Nice).