Je présenterai une manière de construire des arbres aléatoires basée sur les minorants convexes de fonctions (aléatoires). Dans le cas Brownien, cette procédure est reliée au coalescent additif et à l'arbre continu Brownien, c'est-à-dire la limite d'échelle d'arbres uniformes, et de la fragmentation naturelle qui consiste à retirer les arêtes dans un ordre aléatoire. En modifiant un peu la fonction de départ, on obtient une arbre lié au coalescent multiplicatif (graphes aléatoires) et à l'arbre couvrant minimum d'un graphe complet pondéré aléatoirement. Cette construction conduit aussi à la définition naturelle de nouveaux processus de coalescence/fragmentation liés à des graphes aléatoires contraints et/ou à la percolation d'invasion avec sources multiples. L'exposé sera basé sur des travaux en commun avec J.-F. Marckert d'une part et Arthur Rousseau d'autre part.
