Cette présentation introduit un analogue des applications de Taylor dans les anneaux unitaires commutatifs en un idéal premier. Nous calculons le noyau de ces morphismes de Taylor pour des algèbres de type fini sur un corps, surtout lorsque le corps résiduel à l'idéal premier est formellement lisse sur le corps de base. Ce calcul permet de caractériser les groupes de ramification d'une action donnée comme des groupes d'inertie d'une action induite sur des algèbres de jets. Cette approche est fonctorielle, ouvrant la voie à une extension vers la géométrie algébrique et à la définition des groupes de ramification associés à certains schémas en groupes.
Il s'agit d'un travail en commun avec Luigi Pagano.
