Ella Hiesmayr, "Le spectre de graphes aléatoires"

lundi 24 mars 2025, 15:30 → 16:00 Europe/Paris

Une manière d’étudier un graphe est de le représenter par une matrice d’adjacence pour ensuite calculer ses valeurs et vecteurs propres. Ces quantités, que nous appelons le spectre d’un graphe, sont reliées à de nombreuses charactéristiques structurelles, comme le nombre d’arêtes ou le degré maximal. Pour les graphes définis d’une manière aléatoire, on regarde en général des graphes dont la taille tend vers l’infini, et le but devient de découvrir comment le spectre, qui lui aussi est aléatoire, se comporte dans la limite. Nous allons considérer un modèle spécifique de graphe aléatoire et en utilisant la structure du graphe, trouver les valeurs vers lesquels la plus grande valeur propre et son vecteur propre convergent.