Van de Ven a démontré en 1959 que les sous-variétés de
l'espace projectif dont la suite du fibré normal est scindée sont des
sous-espaces linéaires.
Dans un travail en collaboration avec Andreas Höring nous avons démontré une généralisation de ce résultat aux variétés homogènes rationnelles : une sous-variété d'une variété homogène rationnelle dont la suite du fibré normal est scindée est une variété homogène rationnelle.
Dans cet exposé, basé sur un deuxième papier en collaboration
avec Andreas Höring, j'expliquerai comment préciser ce résultat dans le cas des sous-variétés de codimension 1.
