On s’intéresse à l'équation de Benjamin-Ono sur la droite avec un petit paramètre de dispersion. On décrira précisément la solution en tout temps lorsque le paramètre de dispersion est suffisamment petit. Cette solution peut présenter localement des oscillations rapides, qui sont une manifestation d'un choc dispersif. La description fait intervenir la solution multivaluée de l'équation de Burgers sans viscosité sous-jacente, obtenue en utilisant la méthode des caractéristiques. Ce travail est en collaboration avec Elliot Blackstone, Patrick Gérard et Peter D Miller.
