En théorie des matrices aléatoires, on s'intéresse originellement au comportement global du spectre. D'autres quantités sont aussi étudiées, telles que les vecteurs propres, les déterminants, les normes et autres. Dans cet exposé, je vais faire un survol de plusieurs progrès récents spectaculaires qui ont été faits dans la compréhension de la norme de matrices aléatoires multi-modèles. Certains résultats ont été obtenus en collaboration avec Charles Bordenave récemment, et plus anciennement, avec Camille Male. Nous mentionnerons aussi des résultats en collaboration avec Alice Guionnet et Félix Parraud (et des progrès récents de ce dernier) et des résultats de van Handel et deux groupes de coauteurs.
