"Une dichotomie enlacement vs corps de Hardy pour des paires de solutions d'EDO définissables de R^3".
Résumé. Considérons un système (S) de deux équations différentielles (y,z)'=F(x,y,z) où F est définissable dans une structure o-minimale polynomialement bornée. On introduit une notion de séparation régulière pour les solutions, inspirée d'une propriété analogue due à Lojasiewicz. On montre alors que les paires de solutions de (S) ayant un contact plat entre elles sont soit enlacée (elles spiralent l'une autour de l'autre une infinité de fois), soit vivent dans un même corps de Hardy. Cet exposé sera l'occasion de présenter les résultats connus et questions autour de la ``géométrie modérée'' des trajectoires de champs de vecteurs.
