Orateur
Description
Nous proposons une introduction au cadre du transport optimal, qui permet de définir une métrique sur l’espace des mesures de probabilité sur un espace métrique mesurable.
Cette métrique permet de donner un sens à la notion de flot de gradient, malgré l’absence de structure hilbertienne, et fournit un cadre théorique à un grand nombre d’équations d’évolution classiques, cadre qui privilégie une vision lagrangienne des choses, par opposition à la vision eulérienne traditionnelle.
Nous donnerons une vue d’ensemble de ce cadre théorique, et montrerons comme il permet de traiter des équations difficilement abordables d’un point de vue eulérien, en particulier pour des modèles macroscopiques de mouvements de foules sous contrainte de congestion.
