Étant donné un polynôme f(x) dans Z[x] et sa sérié de Poincaré associée P(T) un célèbre résultat d'Igusa (conjecturé par Borevich et Shafarevich) établit que P(T) est rationnelle. Denef redémontra ce résultat à l'aide de l'intégration p-adique. La partie centrale de sa solution consiste à montrer qu'une certaine algèbre de fonctions dite l'algèbre des fonctions constructibles est stable par intégration. Ses méthodes ont été généralisées par Cluckers et Loeser (entre autres) pour différentes classes de fonctions, obtenant ainsi la rationalité de nouveaux séries de Poincaré. Dans cet exposé je présenterai une possible généralisation de ces résultats dans le cadre de la P-minimalité, une version analogue de l'o-minimalité pour les p-adiques. Il s'agit d'un travail un commun avec Eva Leenknegt.
