Calage bayésien des outils de calcul scientifique couplés sous incertitudes : application en simulation du combustible

par M. Oumar Balde (CEA Saclay et Institut de Mathématiques de Toulouse)

vendredi 26 avr. 2024, 13:30 → 15:30 Europe/Paris

Salle SR33 (CEA Saclay)

Dans le cadre des études des comportements des systèmes physiques complexes tels que les réacteurs nucléaires, les simulateurs numériques sont devenus des outils essentiels pour la modélisation, l'analyse, la compréhension et la prévision des phénomènes physiques impliqués. Ces simulateurs prennent souvent un grand nombre de paramètres en entrée, lesquels sont souvent entachés d'incertitudes, ce qui se traduit par des sorties également incertaines. Ainsi, il est crucial avant toute utilisation dans un contexte industriel, de quantifier et de réduire les différentes sources d'incertitude. Le processus de calage de modèle vise ainsi à réduire et à quantifier au mieux les incertitudes des paramètres en entrée, en se basant sur les données expérimentales et simulées disponibles. Il existe deux types de calage de modèle : le calage déterministe et le calage bayésien. Le calage bayésien est une méthode qui repose sur une approche probabiliste pour quantifier les incertitudes paramétriques par des distributions de probabilité. Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés au calage bayésien conditionnel de deux modèles numériques chaînés simulant le comportement du combustible dans un réacteur à eau pressurisée. Plus précisément, l'objectif est de réaliser un calage bayésien des paramètres incertains du second modèle conditionnellement à toute l'incertitude a posteriori des paramètres incertains du premier modèle numérique. Pour ce faire, nous avons proposé une nouvelle méthodologie d'inférence bayésienne basée sur des processus gaussiens et appelée GP-LinCC (pour Gaussian Process and Linearization-based Conditional Calibration). La mise en œuvre pratique de cette nouvelle approche a nécessité le développement d'une méthode d'analyse de sensibilité afin de sélectionner préalablement les paramètres à caler du second modèle tout en prenant en compte toute l'incertitude des paramètres du premier modèle.  Cette méthode d'analyse de sensibilité globale en support au calage conditionnel est basée sur des mesures de dépendance de type HSIC (Hilbert-Schmidt Independence Criterion). Enfin, ces deux contributions méthodologiques ont été appliquées au simulateur chaîné ALCYONE-CARACAS afin de quantifier les incertitudes paramétriques du code CARACAS simulant le comportement des gaz de fission conditionnellement à l'incertitude de la conductivité thermique du modèle thermique.