Dans cet exposé, on s'intéresse à des arbres de Galton-Watson dont la particularité est que chaque nœud peut être marqué avec une probabilité dépendant de son nombre d'enfants, cela, indépendamment des autres nœuds. Par la suite, à l'aide d'une méthode appelée pénalisation nous favorisons les arbres avec un grand nombre de marques. Plus précisément, cette méthode permet d'obtenir des martingales qui sont dans notre cas des fonctions de $M_n$, le nombre de marques jusqu'à la génération $n-1$. Ces martingales étant positives et de moyenne 1, nous pouvons alors définir de nouvelles probabilités sous lesquelles nous étudions les lois des arbres marqués.
