Une introduction à la conjecture de Fried

par Shu Shen

vendredi 3 mai 2024, 11:15 → 12:15 Europe/Paris

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La relation entre le spectre du laplacien et les géodésiques fermées sur une variété riemannienne compacte est l'un des thèmes centraux de la géométrie différentielle. Fried a conjecturé que la torsion analytique, qui est un produit alterné de déterminants régularisés de laplaciens, est égale à la valeur en zéro de la fonction zêta dynamique. Dans  cet exposé, je commencerai par une introduction à la conjecture, puis je me concentrerai sur le cas de l'espace localement symétrique, où la conjecture de Fried trouve une solution complète.