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v3.2.9
Cette présentation portera sur le développement et l'analyse d'une méthode de discrétisation Hybrid High-Order (HHO). Nous considérons des équations de Navier-Stokes généralisées permettant de considérer des fluides non-newtoniens, dont leur convection peut aussi suivre une loi en puissance. Pour cela, nous introduisons deux exposants de Sobolev caractérisant le comportement de loi en puissance des lois de viscosité et de convection du fluide. Nous généralisons alors des théorèmes d'analyse fonctionnelle discrète au cas non-hilbertien afin de démontrer des résultats de bonne position et de convergence pour la méthode HHO. Pour finir, nous exposerons des résultats numériques sur le problème de la cavité entraînée. Ce travail a été réalisé en collaboration avec Daniel Castanon Quiroz et Daniele A. Di Pietro.