Rigidité et flexibilité en géométrie symplectique C0

par Emmanuel Opshtein (Université de Strasbourg)

vendredi 4 mars 2016, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

ICJ

La géométrie symplectique est l’étude des difféomorphismes qui laissent une certaine 2-forme (symplectique) invariante. Dans les années 80, Eliashberg et Gromov ont prouvé un résultat de rigidité C0, qui permet en particulier de définir la notion d’homéomorphisme symplectique. Ces homéomorphismes symplectiques partagent certaines propriétés avec leurs cousins lisses, mais présentent tout de même certaines différences frappantes. J’expliquerai une série de travaux avec L. Bukovski et C. Membrez, qui complètent les résultats connus de rigidité des sous-variétés co-isotrope, mais établissent la flexibilité de la majorité des sous-variétés. Ces résultats se basent sur une version qualitative de h-principe, valable en géométrie symplectique, que j’expliquerai.