Dans une série de travaux récents, Lewin, Nam et Rougerie ont établi un lien rigoureux entre
certaines mesures de Gibbs non linéaires classiques et certains états de Gibbs quantiques. Plus précisément,
ils ont prouvé que les mesures de Gibbs non linéaires peuvent être obtenues à partir des états de Gibbs
grand-canoniques du problème à N corps, dans une limite de champ moyen où la température Tdiverge et la
constante de couplage tend vers zéro comme 1/T. Les cas bidimensionnels et tridimensionnels sont
particulièrement difficiles en raison de la nécessité d'utiliser une procédure de renormalisation pour
traiter l'émergence d'objets singuliers.
