Dans cet exposé, je présenterai un travail en collaboration avec Jonathan Luk concernant le comportement des limites faibles de solutions aux équations d'Einstein. En 1989, Burnett a conjecturé que des suites de métriques convergeant fortement mais dont les dérivées sont seulement bornées, sont à la limite solutions des équations d'Einstein couplées avec un tenseur énergie impulsion de Vlasov. Cette conjecture a été remise au gout du jour par Green et Wald dans l'étude des pertrubations en cosmologie. Dans un travail récent avec Jonathan Luk, nous prouvons cette conjecture en coordonnées d'onde.
