On considère un modèle de branchement-sélection dans lequel N particules évoluent en temps continu selon un processus de Markov à valeurs dans R, et se répliquent à taux constant, chaque réplication provoquant l'élimination de la particule occupant la position minimale. Sous des hypothèses assez générales, on établit, dans la limite où N tend vers l'infini, à temps fixé, la convergence de la loi empirique du nuage de particules vers une loi limite, identifiée comme la loi du processus de Markov sous-jacent conditionné à rester au-dessus d'une frontière. On montre également la convergence de la position de la particule minimale vers ladite frontière. (Travail en commun avec Brieuc Frénais.)
