Cohomologie équivariante de certaines résolutions symplectiques

par Cédric Bonnafé

jeudi 25 avr. 2024, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

Travail en commun avec Peng Shan

Si $G$ est un groupe fini agissant sur un espace vectoriel $V$, il arrive
(très rarement) que la singularité symplectique $(V\times V^{\ast })/G$ admette
une résolution symplectique $X$. Si tel est le cas, l'action symplectique
canonique de ${\mathbb{C}}^{\ast }$ sur $V\times V^{\ast }$ se relève en une action
sur $X$, et notre résultat principal est une description de la
cohomologie équivariante de $X$.

Le but de l'exposé est non seulement d'énoncer ce résultat mais surtout
de montrer comment notre preuve fait intervenir de manière cruciale la
théorie des représentations de certaines algèbres de dimension infinie :
les algèbres de Cherednik.