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v3.2.9
Le mouvement Brownien asymétrique (Itô-McKean 1965, Walsh 1978) est une diffusion qui se comporte comme un mouvement Brownien en-dehors de $0$, mais qui est biaisée localement à chaque fois qu’elle visite l’origine. On peut le construire comme l’unique solution forte de l’EDS $X_t= X_0+B_t + q L_t$, où $B$ est un mouvement Brownien et $L_t$ est le temps local de $X$ en $0$ au temps $t$. En faisant varier les point et temps de départ (mais en conservant le même Brownien B dirigeant l’EDS), on obtient un flot de solutions qui fut étudié par Burdzy-Chen (2001) et Burdzy-Kaspi (2006). Dans cet exposé, nous proposons une nouvelle construction de ce flot de solutions et verrons comment certaines de ses propriétés peuvent être déduites naturellement dans ce cadre. Travail en commun avec Chengshi Wang et Yaolin Yu (Fudan).