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Dans cet exposé, je vais aborder l'inférence statistique en discutant de méthodes d'estimations comme la méthode des fonctions caractéristiques, l'algorithme EM, l’approche Bayésienne, statistiques des extrêmes dans le contexte des lois stables. Ensuite, je présenterai une adaptation de certaines de ces méthodes à l'estimation des paramètres des coefficients de diffusion d'une équation différentielle stochastique dirigée par un processus stable, en passant l'étude de la consistance des schémas d'approximation numérique. Je vais également évoquer quelques applications réelles associées (en épidémiologie ou finance) tout au long de l'exposé. Si le temps le permets je vous présenterai quelques projets en cours.
Références:
[1] Omar Hajjaji, Solym M. Manou-Abi and Yousri Slaoui. Parameter
estimation for stable distributions and their mixture. Preprint (2023) Accepted with minor revision. Journal of Applied Statistics
(Taylor & Francis) https://hal.science/hal-04218721
[2] Solym M. Manou-Abi. Parameter estimation for a class of stable driven stochastic differential equation. Preprint (2023) Accepted with
minor revision. Journal of the Indian Society for Probability and Statistics (Springer). https://hal.science/hal-04268224v4
[3] Solym M. Manou-Abi. Approximate solution for a class of stochastic differential equation driven by stable processes. Preprint (2024).
Submited to Stochastic Analysis and Applications (Taylor & Francis)
https://hal.science/hal-04217398v3
[4] Mamadou Aliou Barry, E.H. Deme, Aba Diop and Solym M. Manou-Abi (2023). Improved Estimators of Tail Index and Extreme Quantiles under
Dependence Serials. Mathematical Methods of Statistics (Springer).
Vol. 32, 133–153.
https://link.springer.com/article/10.3103/S1066530723020011
[5] Solym M. Manou-Abi, Yousri Slaoui, and Julien Balicchi (2022). Estimation of some epidemiological parameters with the Covid-19 data of Mayotte. Frontiers in Applied Mathematics and Statistics
(Frontiers). Vol. 8(67).
https://www.frontiersin.org/articles/10.3389/fams.2022.870080/full
[6] Modou Kebe, El-Hadji Deme, Yousri Slaoui and Solym M. Manou-Abi. Robust estimator of the Ruin Probability in infinite time for heavy-tailed distributions. (2023). Under revision. Statistics
(Taylor & Francis) https://hal.science/hal-04183503 (link)
Pageweb: https://sites.google.com/view/solymmanou-abi/home