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v3.2.9
La théorie de Harris-Meyn-Tweedie, formalisée dans les années 90, est un outil bien connu des probabilistes qui permet d'obtenir des résultats de convergence quantifiés de la loi d'un processus de Markov vers sa mesure invariante. Les travaux de Hairer-Mattingly puis de Mischler-Canizo ont permis d'adapter/généraliser ces techniques à un cadre EDPiste, dans le langage des semigroupes.
On présentera d'abord les principaux résultats de cette réécriture, en en pointant les avantages.Dans un second temps, on introduira un cadre cinétique avec conditions au bord "physiques". Nous verrons que ces méthodes déterministes permettent de déduire l'existence d'un état stationnaire et des résultats de convergence vers ce dernier pour le transport libre cinétique et l'équation de Boltzmann linéaire.