L’analyse des données fonctionnelles est une branche de la statistique qui s’intéresse à l’étude de données pouvant être modélisées comme des fonctions aléatoires. Un des outils les plus puissants dans l’étude des données fonctionnelles est l’Analyse en Composantes Principales (ACP) qui est utilisée très classiquement comme outil de réduction de dimension et qui s’appuie sur la décomposition de Karhunen-Loève d’un processus stochastique. Dans une première partie, l’objectif sera de faire une introduction aux données fonctionnelles et à l’ACP pour données fonctionnelles. Dans une seconde partie, je proposerai une généralisation de ces outils à des processus ponctuels vus comme des mesures aléatoires. Ce travail est en collaboration avec Victor Panaretos (EPFL), Franck Picard (ENS de Lyon) et Vincent Rivoirard (Université Paris-Dauphine).
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