Dans cet exposé on commencera par rappeler ce que sont les feuilletages dérivés en géométrie algébrique dérivée. Ensuite, on construira en caractéristique nulle une équivalence entre la catégorie des feuilletages sur un espace algébrique Z relatifs à X et une catégorie de champs linéaires sur Z munis de structures additionnelles. Étant donnée alors une flèche f : X -> Y, si elle vérifie de bonnes propriétés (propre et lci) on peut se servir de l'équivalence précédente pour construire un foncteur de poussé en avant des feuilletages sur Z relatifs à X vers les feuilletages sur f_* Z relatifs à Y. En corollaire, pour X un champ propre et Y un espace algébrique muni d'un feuilletage dérivé F, on en déduit un feuilletage canonique sur le mapping stack Map(X,Y).
