Dessine-moi un polynôme rationnel !

par Pierrette Cassou-Noguès (Institut de mathématiques de Bordeaux)

jeudi 23 nov. 2023, 17:00 → 18:00 Europe/Paris

207 (Bat 1R2)

A tout polynôme $f(x,y)\in \mathbb{C}[x,y]$ on peut associer un arbre par
des méthodes topologiques, analytiques ou algébriques. On montrera sur un
exemple, la méthode algébrique. Ce qui va nous intéresser, c’est la structure de
ces arbres.
Un polynôme rationnel est un polynôme dont la courbe générique est de
genre $0$. La littérature est riche en articles tentant de décrire ces polynômes
dans des cas particuliers. Notre théorème de structure permet de décrire leurs
arbres en général.