Journée de rentrée 2024 du GT CalVa

Liste des Contributions

1. Ensembles monotones et ensembles à périmètre localement minimal

Séverine Rigot (Université Côte d'Azur)

15/01/2024 10:00

La notion d'ensemble monotone a été introduite il y a une quinzaine d'années par J. Cheeger et B. Kleiner qui ont réduit la preuve de la non-existence de plongement bi-lipschitzien du groupe de Heisenberg dans L^1 à la classification de ses sous-ensembles monotones. Cette notion a par la suite joué un rôle important dans certains problèmes de théorie géométrique de la mesure. Dans cet exposé,...

5. Minimal surfaces and Harmonic functions on finitely-connected tori

Édouard Oudet (Université Grenoble Alpes)

15/01/2024 11:00

In this talk, we prove a Logarithmic Conjugation Theorem on finitely-connected tori. The theorem states that a harmonic function can be written as the real part of a function whose derivative is analytic and a finite sum of terms involving the logarithm of the modulus of a modified Weierstrass sigma function.
We implement the method using arbitrary precision and use the result to find...

2. Énergies de dissociation limite pour différents modèles dans le cadre de la DFT

Thierry Champion (Université de Toulon)

15/01/2024 13:30

Je présenterai quelques problèmes de calcul des variations qui apparaissent dans l'étude de l'état fondamental d'une molécule dans le cadre de la théorie des fonctionnelles de densité (DFT).

4. Une inégalité de Poincaré avec trois contraintes

Gisella Croce (Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne)

15/01/2024 15:00

Ce séminaire portera sur la minimisation de la fonctionnelle
$$ u \in H^1(-\pi, \pi)\to F(u)=\frac{ \displaystyle \int_{-\pi}^{\pi}[u'(\theta)^2-u(\theta)^2]d\theta}{\displaystyle \left[\int_{-\pi}^{\pi} |u(\theta)| d\theta\right]^2}\,, $$ où $u(-\pi)=u(\pi)$ et $\displaystyle \int_{-\pi}^{\pi} u(\theta) d\theta=0= \displaystyle\int_{-\pi}^{\pi} u(\theta) \cos(\theta)...

3. Mesure harmonique avec une condition de Robin à la frontière

Guy David (Université Paris-Saclay)

15/01/2024 16:00

Résultats avec Decio, Engelstein, Mayboroda, Michetti. On étudie la régularité des solutions et l'absolue continuité de la mesure harmonique associée au Laplacien (par exemple), mais pour la condition de Robin au bord $u = a \partial_n u$ au bord, dans des domaines de $R^n$, pas nécessairement réguliers, mais dont le bord est Ahlfors régulier.