Dans cet exposé je présenterai un modèle décrivant la dynamique d'un grand nombre d'électrons en interaction dans l'anneau de stockage d'un synchrotron. Cette équation aux dérivées partielles, appelée équation de Vlasov-Fokker-Planck, est liée à l'équation différentielle stochastique de Langevin décrivant la dynamique des particules. Je parlerai de la dérivation du modèle, de l'existence et de l'unicité des solutions ainsi que de leur comportement en temps long. Ce dernier aspect me permettra d'introduire les méthodes d'hypocoercivité.
