Jérémy Rouot (Laboratoire de Mathématiques de Bretagne Atlantique) "Fonctions valeurs pour des jeux différentiels à deux joueurs sous contraintes d'états"

mercredi 6 déc. 2023, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

Salle René Baire (IMB)

Cet exposé se concentre sur l'analyse des jeux différentiels à sommes nulles impliquant deux joueurs soumis à des dynamiques continues indépendantes et des contraintes d'états distinctes. Les interactions entre ces joueurs sont modélisées au travers une fonctionnelle coût de Bolza.
Dans un contexte général et en présence d'hypothèses sur l'existence de vecteurs entrants, nous démontrerons l'existence de contrôles et de stratégies non-anticipatives admissibles pour les deux joueurs.
Nous établirons que les fonctions valeurs inférieures et supérieures sont localement Lipschitziennes, représentant respectivement l'unique solution de viscosité d'une équation de type Hamilton-Jacobi-Isaacs, pour un Hamiltonien judicieusement choisi.
La question de l'existence d'une unique fonction valeur pour le jeu sera discutée en conclusion de l'exposé.

Travaux en collaboration avec Piernicola Bettiol (LMBA, Brest).