Il y a plus de 30 ans, Buchmann et Williams ont proposé d'utiliser les groupes de classes d'idéaux de corps quadratiques imaginaires en cryptographie, avec un protocole d'échange de clés similaire à Diffie-Hellman. Après plusieurs rebondissements, on constate ces dernières années un nouvel intérêt pour ce domaine. Cette renaissance tient principalement à deux caractéristiques. Premièrement, ces groupes de classes permettent la conception de protocoles cryptographiques qui ne nécessitent pas de tiers de confiance pour la génération des paramètres publics. Deuxièmement, ces groupes permettent d'instancier un schéma de chiffrement polyvalent, CL, linéairement homomorphe modulo un nombre premier, qui a trouvé de nombreuses applications.
Dans cet exposé, je donnerai un aperçu de la cryptographie fondée sur les groupes de classes, présenterai ce schéma de chiffrement CL et une bibliothèque, BICYCL, dédiée à l'implantation efficace des primitives cryptographiques sur ces groupes.
Travaux en commun avec Cyril Bouvier, Laurent Imbert et Fabien Laguillaumie.
