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Dans cet exposé, je présenterai un travail récent [arXiv:2306.12827] avec Pierre Germain et Tristan Léger, consacré aux estimations $L^2-L^p$ pour les projecteurs spectraux sur une surface hyperbolique de volume infini. Je commencerai par rappeler les origines de cette question, qui est liée au théorème de restriction de Stein-Tomas dans $\mathbb{R}^d$, et par citer des résultats obtenus précédemment sur différents types de variétés. Je terminerai en donnant quelques idées des méthodes que nous avons utilisées pour les surfaces hyperboliques de volume infini.