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v3.2.9
Les cartes combinatoires sont des collages de polygones formant des surfaces de genre arbitraire et orientables ou non. On s'intéressera ici à des modèles de cartes, orientables ou non, introduits par Chapuy and Dolega. Les cartes y sont pondérées par des b-poids, qui sont des polynômes en une variable b, déterminés récursivement par élimination des arêtes à partir de la racine. Ces modèles sont motivés par le lien avec la combinatoire algébrique, au sens où leurs séries génératrices se développent naturellement sur les polynômes de Jack pour la variable alpha=1+b. Néanmoins, la définition des b-poids les rend délicats à manipuler. Nous prouverons des propriétés d'invariance de la moyenne des b-poids qui sont bien connues pour les cartes orientables mais non-triviales ici. Ce sont des résultats à paraître avec Victor Nador (LaBRI - LIPN).