Monotonie en percolation de premier passage

par Jean-Baptiste Gouéré (IDP Tours)

vendredi 15 sept. 2023, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

E2 1180 (Tours)

On associe à chaque arête de Z^d une longueur aléatoire strictement positive. La longueur d'un chemin est la somme des longueurs des arêtes qui le composent. La distance géodésique D(x,y) entre deux points x et y de Z^d est la longueur du plus court chemin entre ces deux points. C'est une distance aléatoire. Pour un point x fixé, l'espérance de D(0,nx) est-elle croissante en n ?