Sur la croissance de l'homologie de groupes hyperbolique-par-cyclique

par Yassine Guerch (ENS Lyon)

vendredi 20 oct. 2023, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

E2 1180 (Tours)

Soit G un groupe Gromov-hyperbolique-par-cyclique. Nous nous intéressons au comportement asymptotique de l'homologie de suites de sous-groupes d'indice fini de G. Nous verrons que ces questions sont liées à l'homologie L^2 du groupe considéré. Nous montrerons que, lorsque l'automorphisme sous-jacent au produit semi-direct agit avec une croissance polynomiale sur le groupe hyperbolique, l'homologie de telles suites croît sous-linéairement avec l'indice du sous-groupe. Travail en commun avec Andrew-Hugues-Kudlinska.