Un problème isopérimétrique avec compétition entre le périmètre classique et un périmètre non-local

par Marc Pegon

lundi 25 sept. 2023, 11:00 → 12:00 Europe/Paris

1016 (Université Paris-Cité (campus Grands Moulins))

Dans cet exposé, je présenterai un problème isopérimétrique faisant intervenir la différence entre le périmètre classique et une énergie non-locale $P_{\epsilon }$ qui approche une fraction du périmètre lorsque $\epsilon$ tend vers 0. Ce problème est dérivé du modèle de Gamow pour le noyau atomique, où le potentiel non-local répulsif est suffisamment intégrable à l'infini, et le paramètre $\epsilon$ représente l'inverse de la masse du noyau. Je m'intéresserai en particulier à la question de l'existence et du comportement asymptotique des minimiseurs de grande masse pour ce problème. Je montrerai que la boule est l'unique minimiseur du problème en toute dimension, lorsque $\epsilon$ est suffisamment petit. Il s'agit de travaux en collaboration avec Michael Goldman et Benoît Merlet.