On expose les résultats récents sur la conjecture de Langlands locale pour les groupes classiques en caractéristique p, et les techniques de théorie des représentations utilisées. Nous commençons avec le cas d'une représentation générique. On discute les fonctions L et les facteurs locaux sur un corps local non archimédien. Nous présentons les résultats de Ganapathy-Varma sur le transfert de la caractéristique zéro à la caractéristique p pour les groupes classiques deployés. Nous donnons aussi une autre approche du global au local en collaboration avec Gan pour les groupes classiques quasi-deployés. Nous faisons une conjecture dans le cas général, mais le cas générique est complet. Nous donnons des détails pour l'étude des fonctions L avec la méthode de Langlands-Shahidi.