A l’aide d’une expérience d’hypoxie auto-générée, il est montré que l’amibe Dictyostelium discoideum exhibe un mouvement collectif aérotactique remarquable : quand une population de cellules est confinée sous une plaque de verre, les cellules consomment rapidement l’oxygène à disposition et forment un anneau se déplaçant vers l’exterieur à vitesse constante.
Nous proposons un modèle simple et original avec l’hypothèse que les cellules ont deux comportements distincts en fonction du niveau d’oxygène : ou bien elles se divisent, ou bien elles remontent le gradient en oxygène. Cela conduit à un système d’EDP paraboliques, dont l’une est à coefficients constants par morceaux. L’approche d’étudier une équation à coefficients constants par morceaux est non sans rappeler une approche similaire dans l’étude du chimiotactisme chez Escherichia coli. Celle-ci s’avère très fructueuse et permet de conduire à une caractérisation explicite des solutions sous forme d’onde progressive, une analyse qualitative du phénomène, ainsi qu’à une formule de la vitesse d’ondes, nouvelle à notre connaissance et combinant de manière originale l’expansion par division cellulaire, comme décrit par l’équation de Fisher/KPP, et l’aérotactisme. De plus, nous montrons que le modèle présente une dichotomie remarquable entre ondes dites tirées et ondes dites poussées en fonction des paramètres du modèle, étendant ainsi une étude de Roques et al. [2] à une équation d’advection-
réaction-diffusion.
Cette analyse montre que le déplacement collectif s’explique par l’interaction entre division cellulaire et modulation de l’aérotactisme. L’approche de modélisation et ses conclusions complètent et sont confirmées en retour par une étude expérimentale du déplacement collectif des cellules.
Romain Duboscq, David Lafontaine
