Equations de diffusion rapide à poids et symétries dans les inégalités fonctionnelles associées
par
Bruno Nazaret(Université Paris-Dauphine - CEREMADE)
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Europe/Paris
XLIM Salle X.203
XLIM Salle X.203
FST-Université de Limoges,
123, Av. Albert Thomas.
Description
Nous nous intéressons ici au comportement en temps grands des solutions d'équations de diffusion rapide à poids. Nous démontrons en particulier que l'existence de minimiseurs à symétrie radiale dans une famille à un paramètre d'inégalités de Caffarelli-Kohn-Nirenberg implique un contrôle de la fonctionnelle d'entropie par la production d'entropie, ce qui entraîne la convergence exponentielle de la solution vers l'équilibre. L'existence d'un tel minimiseur est démontré à l'aide d'une méthode de perturbation dans certain cas, en utilisant des estimations spectrales.
