Minoration de sommes d'exponentielles

par Pierre-Alexandre Bazin (Université Paris Cité)

lundi 16 juin 2025, 15:30 → 16:30 Europe/Paris

Salle Yvette Cauchois (IHP - Bâtiment Perrin)

Nous nous intéresserons aux minorations pour tout $\alpha$ de sommes de la forme $\sum f(n)e^{2i\pi \alpha n}.$ Nous montrerons en particulier que la somme $\sum _{p\le x}{e}^{2i\pi \alpha p}$ est non bornée pour tout $\alpha ,$ et plus précisément diverge au moins comme $x^{1/6-ϵ}$ pour une suite d’entiers $x$ tendant vers $\mathrm{\infty }$ uniformément en $\alpha .$